初一的数学公式大全

文化新闻 2019-10-13153未知admin

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  初一的数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 两点之间线 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线 直线外一点与直线上各点连接的所 平行 经过直线外一点,有且只有一条直线 如果两条直线都和第直线平行,这两条直线 同位角相等,两直线 内错角相等,两直线 同旁内角互补,两直线 两直线 两直线 两直线 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和 三角形三个内角的和等于 180° 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 60° 34 等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对 的边也相等(等角对等边) 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一 半 38 直角三角形斜边上的中线 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么 交点在对称轴上 45 逆 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形 关于这条直线 勾股 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方,即 a^2+b^2=c^2 47 勾股的逆 如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a^2+b^2=c^2 ,那 么这个三角形是直角三角形 48 四边形的内角和等于 360° 49 四边形的外角和等于 360° 50 多边形内角和 n 边形的内角的和等于(n-2)×180° 51 推论 任意多边的外角和等于 360° 52 平行四边形性质 1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质 2 平行四边形的对边相等 54 推论 夹在两条平行线 平行四边形性质 3 平行四边形的对角线 平行四边形判定 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质 2 矩形的对角线 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 67 菱形判定 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70 正方形性质 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角 线 关于中心对称的两个图形是全等的 72 2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称 中心平分 73 逆 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线 等腰梯形判定 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 78 平行线等分线段 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等,那么在其他直线 经过梯形一腰的中点与底平行的直线 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线 三角形中位线 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半 82 梯形中位线 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半 L=(a+b)÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc,那么 a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86 平行线分线段成比例 平行线截两条直线,所得的对应 线 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对 应线 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成 比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边 与原三角形三边对应成比例 90 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构 成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定 1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) 94 判定 3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) 95 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 96 性质 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 分线 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104 同圆或等圆的半径相等 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 径的圆 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110 垂径 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111 推论 1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等 115 推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对 的弧也相等 118 推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角 三角形 120 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线 L 和⊙O 相交 d<r ②直线 L 和⊙O 相切 d=r ③直线 L 和⊙O 相离 d>r 122 切线的判定 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线 切线的性质 圆的切线垂直于经过切点的半径 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线 经过切点且垂直于切线 切线长 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线 圆的外切四边形的两组对边的和相等 128 弦切角 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 130 相交弦 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线 推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的 两条线 切割线 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 线与圆交点的两条线 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r) ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含 d<R-r(R>r) 136 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137 把圆分成 n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形 ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形 138 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 139 正 n 边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 140 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形 141 正 n 边形的面积 Sn=pnrn/2 p 表示正 n 边形的周长 142 正三角形面积√3a/4 a 表示边长 143 如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此 k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 144 弧长计算公式:L=n 兀 R/180 145 扇形面积公式:S 扇形=n 兀 R^2/360=LR/2 146 内公切线长= d-(R-r

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